求施密特正交化有什么用?,Common.Mode.WebInfo
栏目:行业新闻 发布时间:2018-12-20 21:50

求施密特正交化有什么用?

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把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法在一些书和文献中称为施密特(Schimidt)正交化过程.

把a1,a2,...ar规范正交化,取b1=a1
b2=a2-[b1,a2]b1/[b1,b1]
...
br=ar-[b1,ar]b1/[b1,b1]-[b2,ar]b2/[b2,b2]-...-[br-1,ar]br-1/[br-1,br-1]
容易验证b1,...br两两正交,且与a1,a2,...ar等价。
然后单位化,取e1=b1/||b1||,e2=b2/||b2||,...er=br/||br||
就是V的一个规范正交基。
上述从无关向量组A导出正交向量组B的过程就是施密特(Schimidt)正交化过程.

r和r-1什么的都是脚标哦,这里打不出来。

线性代数施密特正交化括号计算方法,如何得出数字的,如图

这个(α,β)叫做向量的内积,公式是:
(α,β)=a1b1+a2b2+...+anbn

施密特正交化 求计算的过程 详细一点

用施密特正交化方法和单位化方法把下列向量组标准正交化. a1=(1,0,0) a2=(1,2,1)

这你也问 直接套公式就可以了
b1=a1
b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1) b1
= (1,2,1) - (1,0,0)
=(0,2,1)

单位化得
b1=(1,0,0)
b2=(0,2/√5,1/√5)
来自:求助得到的回答

施密特正交化如何计算

简单,但是不好打上来啊,书上不都有例题嘛
令b1=a1=(1,1,0)T
b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)
b3同理
再把b1,b2,b3,单位化就行了啊
[b1,a2]就是的乘积
实在不好打啊 搜狗又坏了不得 我在用标准啊

做题中如何避免施密特正交化这个步骤

特征值无重根,特征向量自然正交,不需正交化。
特征值有重根时,重根对应的特征向量一般不正交,要求正交变换时需要正交化。

如果你能对重特征值注意求出的正交的特征向量,就可避免正交化, 但求出本身不易。

关于施密特正交化之后的单位化,里面这个符号什么意思,就是两个竖杠

向量的模。

施密特正交化为什么还要单位化?谢谢大家!

知道什么是“正交矩阵”就明白了正交矩阵的行/列向量的长度是1,所以一定得单位化才是正交矩阵

线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:

实对称矩阵不同特征值对应的特征向量必正交,直接单位化。
实对称矩阵的重特征值对应多个特征向量,这些特征向量并不正交,
要先正交化,再单位化。书上都有例子的。

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